Difúze vodní páry - veličiny, hodnoty a jednotky
V článku Difúze vodní páry v konstrukci v časopise SI 3/2005 byla popsána fyzika, kterou se řídí vodní pára ve vzduchu a také šíření páry ve stavebních konstrukcích difúzí. V tomto příspěvku uvádíme příklady, jednoduché výpočty, související fyzikální jednotky a typické hodnoty.
Vodní pára ve vzduchu
Vodní pára se ve vzduchu může vyskytovat jen v omezeném množství; od cca 0,05 objemových procent za silných mrazů (při teplotě −30 °C je objem syté vodní páry 0,043 %) do 8 % za horkých dní (při teplotě +40 °C je tento objem 8,34 %).
Množství vodní páry ve vzduchu se vyjadřuje pomocí tzv. částečného tlaku vodní páry. Ten může vystoupat nejvýše k hodnotě tzv. částečného tlaku syté páry, který závisí na teplotě.
Částečný tlak vodní páry je tlak v Pa (pascalech, čti paskalech), kterým by pára v nádobě působila na stěny, kdyby byla v nádobě sama.
Příklad: normální pokojový vzduch 20 °C má tlak přibližně 1000 hPa (hektopascalů), tj. 100 000 Pa. Kdyby byl tento vzduch zcela nasycený vodní párou, přispěla by pára tlakem 2337 Pa, tj. 2,337 % z 100 000 Pa. Když je vzduch nasycený vodní párou, říkáme také, že má 100 % relativní vlhkost. Je-li relativní vlhkost vzduchu 50 %, je částečný tlak páry ve vzduchu poloviční, tj. 1169 Pa.
Částečný tlak syté vodní páry, jak už bylo řečeno, závisí na teplotě. Tuto závislost vyjadřuje s dobrou přesností jednoduchý exponenciální vztah.
Magnusův vzorec
Tlak systé vodní páry při zvolené teplotě určíme pomocí empirického vzorce, kterému se někdy říká Magnusův:
kde p je částečný tlak vodní páry a T je termodynamická teplota. Termodynamickou teplotu v kelvinech (K) dostaneme tak, že k číslu 273,15 přičteme teplotu θ ve °C, tedy T (K) = 273,15 + θ (°C).
Tlak syté páry při běžných "stavebních" teplotách uvádí následující tabulka:
| teplota | °C | -30 | -20 | -10 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
| část.tlak syté páry | Pa | 42,4 | 103 | 260 | 611 | 1228 | 2337 | 4238 | 8342 |
Difúze vodní páry obvodovou stěnou
Vodní pára se samovolně šíří difuzními pochody z míst o vyšším částečném tlaku vodní páry do míst s nižším částečným tlakem. Pro všechny samovolné děje v přírodě je typické, že vždy směřují k vyrovnávání tlaků, koncentrací a teplot.
V běžných tuzemských podmínkách se pára šíří difúzí přes obvodovou stěnu z teplejšího vnitřku budovy ven do chladnějšího venkovního prostředí
Difúze vodní páry v konstrukci
Co žene páru v zimním, chladném období dovnitř obvodové konstrukce a proč tu kondenzuje? Pára se do konstrukce dostává dvěma způsoby. Buď společně s proudícím vzduchem netěsnými…
Součinitel difúze vodní páry δ (s)
Vodní pára postupuje difúzí z vnitřku domu ven a stěna jí to umožňuje tím víc, čím je vyšší její součinitel difúze vodní páry. Tento součinitel je analogický součiniteli tepelné vodivosti z úloh o vedení tepla; analogické výpočtům toků tepla je i logika a postup výpočtu difúzních toků, což ukazuje, že difúze a vedení tepla mají stejný fyzikální princip.
Uvažujme zimní podmínky, které stavaře nejvíc zajímají. Venku je 0 °C a prší se sněhem, je 100% relativní vlhkost, tzn. část. tlak páry 611 Pa. Doma je 20 °C a 50 % relativní vlhkosti, což odpovídá část. tlaku vodní páry 50 % z 2337, tzn. 1169 Pa.
Počítejme množství vodní páry m v kg, která za čas t v s "prodifunduje" v důsledku rozdílu částečných tlaků vodní páry Δp = 1169–611 = 558 Pa obvodovou stěnou o ploše A m2 a tloušťce d metrů. To popisuje definiční rovnice
resp. z ní odvozená rovnice vyjadřující množství difúzního toku vodní páry v jednotce plochy stěny
v nichž je δ součinitel difúze vodní páry, jehož fyzikální rozměr je s = kg/(s·m·Pa). Součinitel difúze je materiálová vlastnost. Součinitelé difúze pro některé materiály jsou (zdroj Rochla Milan, Stavební tabulky, SNTL 1987):
| vzduch 0 °C: | δ = 0,178·10-9 s |
| beton: | δ = 0,013·10-9 s |
| pórobeton: | δ = 0,063·10-9 s |
| cihlové zdivo: | δ = 0,031·10-9 s |
| omítka vápenná: | δ = 0,033·10-9 s |
| malta cementová s pískem: | δ = 0,010·10-9 s |
| pěnový polystyren: | δ = 0,0028·10-9 s |
| skelná vlna: | δ = 0,125·10-9 s |
| kamenná vlna: | δ = 0,179·10-9 s |
| dřevo: | δ = 0,090·10-9 s |
| PVC: | δ = 0,0005·10-9 s |
| linoleum: | δ = 0,00004·10-9 s |
| pryž: | δ = 0,00004·10-9 s |
| polyethylen: | δ = 0,000002·10-9 s |
| epoxidový lak: | δ = 0,000083·10-9 s |
| chlorkaučukový lak: | δ = 0,000003·10-9 s |
Dosazení součinitelů difúze a dalších veličin do předcházejících vztahů přenecháme čtenáři. Pro krátké časy t vyjdou velmi malá čísla. Dosadíme-li ale delší čas, např. pro 10 dní je t = 864 000 s (to reprezentuje možný případ, že mrazy mohou trvat i několik dní) tak už může být množství kondenzátu nepříjemné.
Součinitel difúze vodní páry se v praxi používá k obecnému vyjádření difúzní propustnosti stavebních materiálů pro vodní páru. V případě konstrukcí spíše volíme následující veličiny, které popisují difúzní vlastností konstrukcí:
Difúzní odpor Rd (m/s)
Vyjadřuje míru, s jakou konstrukce brání difúznímu prostupu vodní páry. Jde o konstrukční vlastnost; vypočítá se jako podíl tloušťky materiálu a jeho součinitele difúze vodní páry δ:
Například pěnový polystyrén tloušťky 100 mm má Rd = 0,1/0,0028·10–9 = 3,57·1010 m/s.
Nebo z jiného soudku − PE (polyethylenová) fólie tloušťky 30 mikrometrů má Rd = 0,00003/0,000002·10–9 = 1,5·1010 m/s.
Poznamenejme, že odpory jednotlivých vrstev ve vícevrstvých konstrukcích se sčítají − např. stěna složená z vnitřní omítky (2 cm) + sihlového zdiva (30 cm) + pěnové polystyrénové izolace (10 cm) + venkovné omítky (0,5 cm) má celkový difúzní odpor rovný
Rd = 0,061·109 + 9,68·109 + 35,71·109 + 0,15·109 = 46,15·109 m/s.
Faktor difúzního odporu μ (-)
Tato bezrozměrná veličina vyjadřuje, kolikrát lépe propouští vodní páru nehybná vrstva vzduchu, než stejná tloušťka daného materiálu. Např. pro pórobeton (viz tabulka součinitelů difúze nahoře) je μ = 0,179/0,063 = 2,8. Čtyřicet cm silná vrstva pórobetonu propouští tedy vodní páru difuzí cca 3× hůře, než stejná vrstva vzduchu.
Ekvivalentní difúzní tloušťka Sd (m)
Vyjadřuje, kolik m vzduchové vrstvy by svými difúzními vlastnostmi nahradilo danou vrstvu. Používá se ke stanovení difúzních vlastností fólií. Jednoduchou úvahou, kterou si po kratším soustředění udělá čtenář sám, zjistíme, že platí:
Pro PE vrstvu s Rd = 15·109 m/s (viz příklad u definice difúzního odporu výše) je ekvivalentní difúzní tloušťka Sd = 2,67 m.
Difuzně otevřená, či difuzně uzavřená stavba?
Průnik vzdušné vlhkosti (vodní páry) do konstrukce stavby může mít pro dům vážné následky. Každý investor, potažmo stavitel se mu tedy snaží vyhnout. Řešení jsou dvě. Každé…
Kondenzace vodní páry ve stěně
Vodní pára se nemůže koncentrovat ve vzduchu libovolně, ale jen do výše částečného tlaku syté vodní páry, který silně, tzn. exponenciálně klesá s termodynamickou teplotou. Vodní pára, která difuzí přitéká do míst, kde bylo dosaženo tlaku syté páry, kondenzuje.
Nejvyšší riziko koncenzace je v zimě za mrazů, kdy obvodová stěna přenáší velký teplotní rozdíl mezi vnitřkem domu a venkovním prostředím a kdy je uvnitř vysoký částečný tlak vodní páry a venku velmi nízký. Případná kondenzace, která se vesměs hromadí v izolacích nebo v izolačním zdivu, je pak vždy nevítaná. Lze tolerovat jen malá množství kondenzátu, která se na jaře a v létě bezpečně odpaří.
Obrana spočívá ve dvou technických opatřeních:
a) Pomocí paro- a vzduchotěsné fólie umístěné na interiérové straně zabránit tomu, aby do ochlazovaných obvodových stěn pronikala difúzí či prouděním vzduchu vodní pára. To je řešení většiny dřevostaveb v ČR.
b) Difúzné otevřené, tj. "dýchající" konstukce navrhovat tak, aby k případné kondenzaci docházelo jen v extrémních podmínkách (mrazech) a v jen ve velmi malé míře. To je případ např. cihlových, ale i jiných staveb.
Zvládnout možnou kondenzaci ve stěně na bezpečné úrovni vyžaduje odborný návrh a provedení.
Kam dál?
