Mohou sádrové materiály ovlivňovat vnitřní vlhkost (II) ?

V čísle 5/2004 jsme začali analyzovat, jestli běžná sádrová staviva jako je sádrokarton, sádrovláknité desky a sádrové potěry, které se hojně používají jako »vnitřní materiál«, mohou ovlivňovat vnitřní prostorovou vlhkost. Spočítali jsme teoretické rovnovážné konstanty chemických reakcí, kterých se v sádrových stavivech spolu se sádrou a sádrovcem účastní vodní pára a voda, a přiblížili jejich význam. V tomto příspěvku porovnáme teoretické konstanty s konstantami, které vyplývají z praktické zkoušky, a posoudíme důsledky, které z toho vyplývají pro vnitřní vlhkostní poměry.

Uvedli jsme, že základním materiálem sádrových staviv je síran vápenatý, který se vyskytuje v podobě dihydrátu CaSO₄·2H₂O (sádrovce) a hemihydrátu CaSO₄·0,5H₂O (sádry). Voda se z krystalické mříže sádrovce uvolňuje bu. ve formě vody nebo vodní páry podle chemické rovnice (1) resp. (2):

Pro rovnováhu obou chemických reakcí podle definice platí:

kde R = 8,3145 J·K^-1·mol^-1 (plynová konstanta), T = 298,15 K je termodynamická teplota za normálních podmínek a výrazy v hranatých závorkách jsou molární koncentrace příslušných látek v molech na litr.

Rovnovážné konstanty za normálních podmínek lze teoreticky spočítat z hodnot tzv. standardních slučovacích molárních Gibbsových energií; platí K_c(l) = 0,136694 a K_c(g) = 0,0006686. Vydělíme-li rovnici (4) rovnicí (3), dostaneme

což je rovnovážná konstanta (umocněná číslem 1,5) pro vypařování vody za normálních podmínek podle rovnice:

Výpočtem dostaneme K_c = 0,02881, což je hodnota, kterou lze přibližně spočítat také přímo ze standardních molárních Gibbsových energií pro vodní páru (-228,589 kJ/mol^-1·K^-1) a vodu (-237,178 kJ/mol^-1·K^-1), viz vztah (3) v minulém čísle [1]. Přímý výpočet vede k hodnotě K_c = 0,0312881; nepřesnosti spočívají v tom, že zejména u reakcí, jichž se účastní tuhé látky a kapaliny, je nutné místo molárních koncentrací počítat s tzv. aktivitami; rovnice (5) je pak automatickým důsledkem plynoucím z teorie chemických rovnováh. V minulém čísle jsme převzali hodnoty materiálových parametrů síranu vápenatého z tabulek [2].

Hodnoty se týkaly neporušených krystalických modifikací sádry, sádrovce a anhydritu s pravidelnou krystalickou mříží a definovanou hustotou, tvrdostí atp. Síran vápenatý v sádrokartonu však představuje mikroskopickou polykrystalickou, vysoce porézní a difúzně propustnou strukturu. Je-li hustota pravidelné mříže dihydrátu síranu vápenatého CaSO₄·2H₂O rovna 2320 kg/m³ [2], pak objemová hmotnost běžného sádrokartonu v normálních podmínkách je jen ρ = 754 kg/m³. To ukazuje na to, že objem sádrokartonových desek je více než ze dvou třetin tvořen póry a kapilárami. Vysoký specifický povrch a povrchová energie takového systému pak musejí ovlivnit podstatné veličiny jako hydrofilitu, adsorpci vodní páry, kapilární kondenzaci, vzlínavost vody a obecně reaktivitu povrchu na vodní páru a vodu.

Závěr z minulého článku

Výpočtem rovnovážných konstant z tabulkových hodnot standardních molárních slučovacích Gibbsových energií podle [2] jsme minule došli k závěru, že molární poměr hemihydrátu (sádry) a dihydrátu (sádrovce) v sádrokartonu, který je standardně skladován (teplota 25 °C a relativní vlhkost 50 %), je 5,135 (tzn. na 5,135 molekul sádry připadne 1 molekula sádrovce), a že tedy většina z původní krystalové vody sádrovce - přes 81 hmotnostních procent - se skladováním odpaří.

Experimentální stanovení rovnovážných konstant

Tento závěr jsme se rozhodli ověřit jednoduchou zkouškou a to ze dvou důvodů: jednak že příliš vybočoval z obvyklého mínění, že převažující složkou v sádrových deskách je dihydrát, a jednak proto, že takto vyschlý materiál prakticky vylučuje možnost účinné výměny vodní páry se vzduchem, která by mohla mít příznivý vliv na prostorovou vlhkost zejména v suchém období.

Měření obsahu vody v sádrokartonu

Ze sádrokartonové desky tloušťky 12 mm byl vyříznut obdélník o hmotnosti 940 g a vložen do horkovzdušné sušárny temperované na teplotu 225 °C a poté byl s rostoucím časem odečítán úbytek hmotnosti. Výsledky shrnuje tabulka 1.

Po čtyřech hodinách expozice již nedocházelo k prokazatelné změně hmotnosti v rámci chyby vážení. Vzhledem k teplotě sušení 225 °C jsme předpokládali, že během sušení proběhla úplná dehydratace sádrokartonové desky až na anhydrit. Tuto domněnku posilovala mimořádná křehkost a poddajnost desky, do které bylo snadné promáčknout důlek slabým tlakem prstu.

Vyhodnocení

1. 770 g anhydritu, který po vysušení zbyl se sádrokartonové desky, odpovídá 5,656 molům síranu vápenatého. Jestliže na počátku pokusu bylo látkové množství dihydrátu CaSO₄·2H₂O rovno x a látkové množství hemihydrátu CaSO₄·0,5H₂O rovno y, potom x + y = 5,656 mol (obě látky přešly na anhydrit).

2. Jestliže byl objem sádrové desky před experimentem V = m/ρ = 940/754 =1,247 l, byly odpovídající rovnovážné molární koncentrace sádrovce x/V a sádry y/V.

3. Byla-li dále vzdušná vlhkost v rovnováze s vlhkostí vzduchu uvnitř desky, a ta v rovnováze s volnou kapalnou vodou v desce, potom pro rovnovážnou molární koncentraci vody w v desce platí podle (5):

kde p = 1586,5 Pa je tlak vodní páry při 25 °C a 50 % rel. vlhkosti, K_c = 0,03128 je rovnovážná konstanta reakce přeměny vody ve vodní páru podle rovnice (6). Zde jsme využili vztahu mezi molární koncentrací vodní páry g a jejím částečným tlakem p uvedeného v [1]: g = p/(1000·RT). Množství vody ve zkušebním vzorku sádrokartonu pak bylo w·18·V = 0,0205·1,247·18 = 0,460 g.

4. Toto množství volné vody v původním vzorku sádrokartonu o hmotnosti 940 g je natolik malé, že jej zanedbáme, takže pro celkovou hmotnost původního vzorku bez příspěvku nevázané vody platí:

kde čísla 172,17 a 145,15 jsou relativní molekulové hmotnosti sádrovce a sádry. Protože ale známe součet x + y = 5,656 mol, snadno dopočítáme x = 4,3883 mol a y = 1,2676 mol. Podíl molárních koncentrací sádry a sádrovce ve stejné desce je pak roven poměru molů obou složek y/x = 0,2889. Povšimněme si diametrálního rozdílu oproti teoreticky zjištěné hodnotě 5,135! Známe-li poměr y/x, snadno spočítáme podle (4) experimentální rovnovážnou konstantu při standardních podmínkách a 50 % rel. vlhkosti:

Po dosazení konkrétních hodnot dostaneme K_c(g) = 4.6776·10^-6 (rovnováha mezi sádrovcem, sádrou a vodní párou). Z rovnice (5) pak snadno dopočítáme K_c(l) = 8,4551·10^-4 (rovnováha mezi sádrovcem, sádrou a vodou), když přitom uvažujeme K_c = 0,03128 (rovnováha mezi vodou a její párou).

Z jednoduchého experimentu, který může zopakovat se sušárnou a váhami každý, vyplynul jednoduchý závěr. Za běžných podmínek je chemické složení sádrových desek výrazně posunuto ve prospěch látek, na něž je ve velkém množství vázána voda. Experiment sám o sobě nebyl s to dokázat, je-li tato voda vázána chemicky - tedy jako součást krystalové mříže sádrovce - nebo fyzikálně, tzn. adsorpcí molekul vody na povrch krystalů.

Tato druhá možnost je ale pravděpodobná vzhledem k jemné polykrystalické struktuře materiálu sádrokartonových desek s vysokým specifickým povrchem, vysokou porozitou a v tomto kontextu pak také proto, že se experimentálně zjištěná rovnováha výrazně odlišuje od teoretické (stanovené ze standardních molárních Gibbsových energií), která s povrchovými jevy (adsorpcí nebo kapilární kondenzací) nepočítá.

Důsledky:

Se znalostí všech tří potřebných konstant K_c(g), K_c(l) a K_c pak můžeme stanovit, jaký je rovnovážný obsah vody v sádrokartonu při různých prostorových vlhkostech. Než tak učiníme, budeme předpokládat, že sádrokarton, ze kterého jsme vyřízli zkušební vzorek o hmotnosti 940 g, použijeme pro obložení místnosti v množství 940 kg. Toto množství bude tedy odpovídat 5,656 kilomolům sádrovce a sádry. Budeme podle (4) počítat, kolik kilomolů (kmol) z tohoto množství při různých prostorových vlhkostech připadne (v rovnovážném stavu) na sádrovec (x) a kolik na sádru (y) a kolik vodní páry se při ustavení nové rovnováhy přitom pohltí nebo uvolní. Výsledky ukazuje tab. 2.

Závěr a diskuse:

Vodní pára ze vzduchu se váže na molekuly síranu vápenatého v sádrokartonu. Reakce však neprobíhá až do úplného nasycení, ale je protisměrná a při konstantním tlaku vodní páry se ustaví rovnováha, kdy je síran vápenatý saturován molekulami vody jen částečně. Vysoká vaznost vodní páry k povrchu a také vysoký specifický povrch pevné fáze vede k tomu, že relativně malá změna částečného tlaku vodní páry vyvolává velkou změnu obsahu vnitřní vody v sádrokartonu (vázané i volné).

Například změna relativní vlhkosti ze 40 % na 50 % způsobí přírůstek obsahu vody o 9,79 l (vztahuje se na náš příklad 940 kg sádrokartonu viz. tab. 2). Naopak, než v suchém období klesne relativní prostorová vlhkost ze 60 % na 40 %, může sádrokarton uvolnit do ovzduší 16,6 l vody a pokles relativní vlhkosti tak výrazně zpomalit. Pro ilustraci uveďme, že v místnosti o objemu 60 m³ je při relativní vlhkosti 60 % obsaženo 0,83 l a při vlhkosti 40 % 0,55 l vody v podobě páry.

Při tlaku syté páry, kdy je již více než 90 % síranu vápenatého převedeno formálně stechiometricky na sádrovec, může pak přijímání vzdušné vlhkosti stále pokračovat tak, že vodní pára kondenzuje na vodu v mikropórech a kapilárách. Děj může v konečné fázi - v prostředí nasyceném vodní párou - vést až ke zmokření sádrokartonu; vzhledem k tomu, že přes 60 % sádrokartonové desky je vyplněno póry, existuje v jednom m³ desek teoreticky prostor pro 600 l vody.

Program, který na základě empiricky stanovených konstant (viz část III této série) počítá změnu obsahu vázané vody v sádře při změně teploty a vlhkosti, lze spustit zde.

Námětem pro hlubší zkoumání je fakt, že tento model uvažuje takové reakce mezi síranem vápenatým, vodní párou a vodou, které jsou formálně stejné s protisměrnými reakcemi, kdy se sádrovec rozkládá na sádru a vodu resp. vodní páru a naopak podle rovnic (1) a (2). Přestože se reakcí vždy zúčastní všechny čtyři složky (voda, pára, sádrovec a sádra) a přestože jejich konečným výsledkem jsou tytéž látky, i když v jiném poměru, mohou skutečnost lépe popisovat děje, v nichž budou složky vystupovat s jinými stechiometrickými koeficienty. Tím se změní matematický tvar konstant a také částečně i kvantitativní předpovědi, které plynou z výpočtů. Další z problémů, který nebyl zmíněn, je kinetika reakcí, tzn. jak rychle sádrová staviva reagují na změny vlhkosti vzduchu a konečně teplotní závislost reakčních konstant.

Pokračování příště.

Literatura a zdroje:

[1] Jiří Hejhálek: Mohou sádrové materiály ovlivňovat vnitřní vlhkost?, Stavebnictví a interiér 5/2004, str. 16
[2] Jiří Vohlídal, Alois Julák, Karel Štulík: Chemické a analytické tabulky, Grada Publishing 1999.

Tisková oprava

V minulém čísle 5/2004 byla na str. 16 ve třetím sloupci a 7. řádku od shora uvedena nesprávným způsobem hodnota a jednotka. Místo G_r^° = (-1436,7 - 1,5·237,178 + 1797,4) = 4933 (J/mol) mělo být uvedeno G_r^° = (-1436,7 - 1,5·237,178 + 1797,4) = 4,933 (kJ/mol). Ve stejném článku na str. 17 ve třetím řádku tab. 2 byla otištěna omylem špatná hodnota rovnovážné konstanty reakce CaSO₄·2H₂O . CaSO₄·0,5H₂O + 1,5H₂O(l). Správná hodnota má být K_c = 0,1321164. Pro přehlednost otiskujeme celou tabulku. Čtenářům se za chyby v textu velmi omlouváme.