Teplota záření a teplota vzduchu v místnostech

Norma ČSN EN ISO 6946 nepřímo říká, že teplota vzduchu v uzavřené místnosti, jejíž stěny, podlaha, strop, okna, dveře ap. mají různé teploty, se vyrovnává jen prouděním vzduchu. Ve skutečnosti má na tuto teplotu podstatný vliv prostorové sálání a emisivity stěn a všech dalších ploch. Ukážeme si, co je vlastně teplota místnosti a jak ji ovlivňovat nebo řídit.

Podrobnosti k tomuto tématu nalezne čtenář k publikaci Tepelné záření a navrhování reflexních fólií do staveb, kterou v roce 2014 vydalo nakladatelství Vega. Začněme pojmem, který současné praktické stavební inženýrství nezná.

Teplota záření v místnosti

Všechny stěny a povrchy v místnostech vyzařují tepelné záření, jehož intenzita a spektrální složení závisí jen na jejich teplotě a emisivitě. V prostoru místnosti se tepelné záření od všech povrchů okamžitě promíchává, což dává vzniknout výslednému prostorovému tepelnému záření v místnosti o specifické teplotě T, pro kterou platí:

kde T je termodynamická teplota prostorového záření v kelvinech, T_i, A_i a e_i jsou termodynamické teploty povrchů, jejich plochy a emisivity od prvního až do i-tého. Termodynamickou teplotu T spočítáme tak, když k teplotě t ve °C připočteme teplotu tzv. absolutní nuly –273,15, tj. T(K) = t(°C) – 273,15. Abychom tedy určili teplotu prostorového záření, musíme znát teplotu, velikost a emisivitu všech ploch, které vymezují prostor místnosti, včetně nábytku apod. Teplota prostorového záření je, zhruba řečeno, průměrem teplot všech ohraničujících povrchů, váženým podle velikosti jejich ploch a emisivit.

Poznamenejme ještě, že lidské tělo vnímá teplotu obklopujícího záření okamžitě a velmi intenzivně. Příkladem je možnost opalovat se za jasného zimního poledne se sněhovou pokrývkou, přestože teploměr ve stínu ukazuje na teplotu vzduchu –10 °C.

Technicky založený čtenář hned pozná, že když budou teploty všech šesti ploch stejné, dejme tomu 20 °C (=293,15 K), pak bude také teplota prostorového záření na stejné úrovni 20 °C, bez ohledu na to, jak se budou měnit velikosti a emisivity ploch.

Představme si místnost 4 × 5 m a výškou stropu 3 m, celková plocha, která místnost obklopuje, je 94 m². Místnost je součástí většího domu, který udržuje povrchy místnosti na teplotě 20 °C, s výjimkou dvou stěn, které jsou součástí jeho obvodové konstrukce. Učiňme s tímto „domem” teoretický experiment o třech dějstvích.

1. Jedna z delších stěn je prosklená, jedna z kratších nezateplená a obě mají povrchovou teplotou jen 10 °C. Ostatní plochy mají teplotu 20 °C. Dosazením do vzorce dostaneme teplotu prostorového sálání 17,2 °C. To je teplota, kterou ve srovnání s 20 °C vnímáme jako citelné chladno.
2. Vezměme nyní reflexní fólii o emisivitě e = 0,1 a přiložme ji na nezateplenou chladnou stěnu. Teplota prostorového tepelného záření okamžitě stoupne na 18,1 °C.
3. Instalujme stropní vytápění po celé ploše stropu. Výpočtem podle uvedeného vzorce zjistíme, že postačí vyhřát strop na povrchovou teplotu 27,4 °C, aby teplota prostorového tepelného záření stoupla na 20 °C.

POLAR+ aplikovaný jako tepelná izolace ve stropě (Dape, spol. s r.o.)

Teplota vzduchu v místnosti

Doteď jsme se zabývali jen teplotou prostorového záření. Jak je to ale s teplotou vzduchu? Norma ČSN EN ISO 6946 říká, že vzduch se ohřívá nebo chladne jen v důsledku proudění vzduchu v kontaktu s teplými, resp. chladnými stěnami a pak mísením teplého vzduchu s chladným. To je pravda jen z nepodstatné části; tento mechanismus funguje jen v blízkosti stěn. Ve vzdálenějších místech je vzduch ohříván zejména tepelným zářením a děje se tak hlavně přes skleníkové plyny obsažené ve vzduchu (zejména vodní pára a oxid uhličitý). Tyto plyny nejvíce absorbují energii záření, kterou přemění na pohybovou energii (kmity a rychlý translační pohyb) a tu pak předávají ostatním molekulám vzduchu, zejména kyslíku a dusíku.

Věcná a klíčová poznámka: Zatímco teplovzdušná hypotéza nabízí pro šíření tepla vzduchem rychlost cca centimetry za sekundu, sálavé teplo (od topidel a jiných zahřátých těles) se v prostoru šíří rychlostí světla, tzn. asi 300 000 kilometrů za sekundu! Vedení tepla prouděním je vedle sálání mizivě malé až zanedbatelné.

Tepelná pohoda

Často se říká a někdy i učí, že tepelná pohoda nastává, když součet teploty vzduchu a teploty stěn, které obklopují místnost, je cca 40 °C, jinými slovy, když je jejich průměr 20 °C. Tuto prázdnou „poučku” lze nahradit smysluplnější specifikací.

Dotykovou teplotu stěn nedokážeme na dálku přesně vnímat, můžeme vnímat jen teplotu prostorového tepelného záření, které nás obklopuje a ke kterému přispívají stěny místnosti a všechny ostatní plochy, včetně osoby pozorovatele.

Pokud jde o teplotu vzduchu, ta se, jak víme, rychle ustálí na teplotě prostorového tepelného záření (pokud se v místnosti zrovna neprohání průvan). To platí s výjimkou vzduchu v těsném sousedství ploch, jehož teplota se rovná nebo blíží jejich povrchové teplotě. Každopádně se teploty vzduchu a prostorového tepelného záření rychle vyrovnají a dominantním médiem je záření. Lze tedy říci, že teplota v místnosti je určena teplotou prostorového tepelného záření. Této skutečnosti lze využít při návrhu velkoplošného vytápění, kdy jednu nebo více stěn v místnosti ohříváme na nízkou teplotu do 40 °C, většinou pod 30 °C.

Kromě vysoké účinnosti nízkoteplotního vytápění získáme i jeho vysokou efektivitu. Nástup příjemné pokojové teploty se dostaví okamžitě po ohřátí vytápěné plochy (nebo ploch). Vzniká prostor pro inteligentní stavební návrh otopné plochy a celé soustavy tak, aby teplota stropu co nejrychleji reagovala na teplotní požadavek. Tomu je pak třeba přizpůsobit teplonosné médium (teplá voda nebo elektrický odporový zdroj tepla) a povrchovou úpravu – s vysokou tepelnou vodivostí, nízkou akumulací tepla a vysokou emisivitou (sálavostí). V zimě ochlazované nebo (v létě) sluncem ohřívané stěny a konstrukce lze naopak řešit jako nízkoemisivní, tzn. nesálavé.

Aplikace sálavého stropního vytápění z profilů OMEGA v montážní hale

Matematický model

Důvěryhodných experimentů, tzn. s hlubší znalostí tepelného záření, je málo. V knize Tepelné záření a navrhování reflexních fólií do staveb je uvedena unikátní teorie, která spojuje na modelu (nekonečné) vzduchové mezery sdílení tepla sáláním a vedením. Spojení obou nesourodých dějů při sdílení tepla je přes součinitel absorpce podle Lambertova – Beerova zákona. V případě tenkých mezer do cca 1 dm tloušťky je teplotní průběh v mezeře lineární nebo téměř lineální až po velmi dlouhém ustálení teplot.

U mezer, jejichž tloušťka odpovídá místnostem, je to jinak. Po skokové změně teploty jedné ze stěn mezery z 0 °C na 20 °C se ustálí lineární průběh jen v důsledku vedení až za cca 130 hodin. Součinitel absorpce sálání ve vzduchu je k = 0, sálaní tedy neovlivňuje teplotu vzduchu. Ovlivňuje ji jen vedení a proudění. Proudění vzduchu, které tato teorie nezahrnuje, by nejspíš rychleji ohřívalo vzduch v mezeře.

Ustálený průběh teplot a čas potřebný k ustálení teploty vzduchu v mezeře tloušťky 4 m při různých hodnotách absorpce k. Emisivita obou hranic mezery jsou ε = 0,1 a ε =1. V čase nula je teplota jedné ze stěn zvýšena z 0 °C na 20 °C. Počáteční teplota záření v mezeře je 10, 53 °C, kterou vzduch změní na společnou ustálenou teplotu záření a vzduchu uvedenou v popisku k jednotlivým křivkám.

Při běžné absorpci tepelného záření ve vzduchu, danou k = 0,0004 m^–1, dojde k ustálení teplot vzduchu už za 8 minut (!). Při vysoké odrazivosti teplé stěny (ε = 0,1) vznikne široké teplotní plato na úrovni 4 °C. Pouze na okrajích mezery bude teplotní spád. Ohřev vzduchu sáláním probíhá naopak neuvěřitelně rychle.