Vícevrstvá tepelná izolace s reflexními fóliemi

Na BAU 2009 byla představena vícevrstvá tepelná izolace Lu..po.Therm B2+8 složená z osmi polyethylenových bublinových fólií a z pěti tenkých, tepelně odrazivých polyethylenových fóĺií pokovených hliníkem. Při celkové tloušťce 3 cm je součinitel tepelné vodivosti této izolace λ = 0,006 W/(mK), což odpovídá minerální vlně o tloušťce 21 cm. Princip této izolace je popsán v článku.

UPOZORNĚNÍ

Srpen 2019: Po útoku naší akademické a profesní sféry na termoreflexní izolace pokračoval jejich vývoj v tichu laboratoří. V roce 2013 uveřejnil Bc. Petr Šot ve své diplomové práci výsledky měření, kdy vícevrstvá skladba s reflexními povrchy dosáhla hodnoty lambda = 0,0028 W/(mK). Chyběla chuť to zveřejnit. Také Lu..po.Therm 8, popsaný níže, dnes deklaruje hodnotu lambda = 0,003 W/(mK). Věrohodnost těchto výsledků je nejistá, stejně jako je u běžných izolací nejistá shoda teorie s praxí; jenže tu systém neověřuje... Autor

Říjen 2011: S politováním konstatuji, že organizace NORMAPME v září 2011 stáhla ze svých webových stran výsledky zkoušek reflexních fólií, což deklarovanou vlastnost λ = 0,006 W/(mK) zpochybňuje. Zakomponování vysokých přestupových odporů v teorii tak není podložené. Stále ale platí, že pokud je fólie Lu..po.Therm B2+8 aplikována ve středu vzduchové mezery o dostatečně velké tloušťce d (cca 2 dm a výše), pak její tepelný odpor R = d/λ, může nabýt hodnoty, kde λ = 0,01 až 0,006 W/(mK).
Stále také platí, že u silnější vzduchové mezery lze s pomocí reflexních izolačních fólií se vzduchovými vrstvami po obou stranách realizovat výrazně vyšší tepelněizolační účinnost, než jakou vykazuje stejně silná izolace z klasických materiálů. Autor
KONEC UPOZORNĚNÍ

Pokračování článku: V technické zprávě [1] stojí, že uvedená tepelně izolační účinnost byla potvrzena měřeními in situ, které uskutečnilo ve zprávě nejmenované vědecké pracoviště na třech skutečných stavbách [2]. Výsledek měření se podle zprávy dvojnásobně liší od výpočtu podle blíže nespecifikované normy DIN. Díky lepším hodnotám součinitelů přestupu tepla, než jaké jsou výpočtové hodnoty, je skutečná docílená hodnota součinitele prostupu celé fólie U = 0,181 W/(m²K), tedy zhruba poloviční, než dává výpočet DIN. Tohoto výsledku bylo docíleno hlavně díky výborné odrazivosti hliníkové fólie až na úrovni 98 %, která tak podstatně omezuje transport sálavé složky tepla vícevrstvou fólií.

Hodnota součinitele tepelné vodivosti hybridní vícevrstvé fólie Lu..po.Therm B2+8, v níž nejsou zahrnuty odpory při přestupu tepla na jejích obou vnějších površích, je λ = 0,006 W/(mK). To je zhruba šestina hodnoty pro minerální vlnu nebo pěnový polystyrén. Tolik citace z dokumentu [1].

Fyzikální princip

Hybridní fólii Lu..po.Therm B2+8 tvoří osm bublinových fólií z HDPE – vysokohustotního polyethylenu a pět vlasově tenkých fólií taktéž z HDPE, vakuově pokovených hliníkem. Pokovoné vrstvy jsou umístěny vždy ob dvě bublinové vrstvy, viz schema na obr. 2. Z pohledu transportu tepla lze tuto sestavu přibližně popsat jako přestup tepla přes minimálně 16 vnitřních rozhraní mezi vzduchem a pevnou hmotou, z toho polovina přestupů je mezi vzduchem a reflexním povrchem hliníku, zbytek mezi vzduchem a polyethylenem. K tomu se přičítají dva přestupy na vnějších (pohledových) površích fólie. Popis vrstevnatých tenkých izolací začneme od jednoduchých příkladů.

Příklad 1: Odhadněme nyní součinitele prostupu tepla u obecné vrstevnaté sestavy, zatím bez hliníku, u níž 9 tenkých fólií, které plně pohlcují tepelné záření (emisivita ε = 1), vymezuje 8 vzduchových mezer 3,75 mm. Nechť je odpor při přestupu tepla r = 0,13 m²K/W, jak uvádějí normy ČSN 73 0540-3:2005 a ČSN EN ISO 6946.

Tento odpor má složku r_K = 0,50 m²K/W, která představuje přestupový tepelný odpor při proudění a vedení, a k ní paralelní složku r_S = 0,18 m²K/W představující odpor při přestupu tepla při sálání. Protože přestupový odpor r_S je společný pro dvě sousedící plochy, mezi nimiž probíhá sdílení tepla sáláním, můžeme celkový odpor R_I této vrstevnaté sestavy zapsat jako

kde d/λ je odpor jedné vzduchové vrstvy, v němž d = 0,0375 m je tloušťka vrstvy a λ = 0,0259 W/(mK) je součinitel tepelné vodivosti vzduchu při 20 °C. Proudění vzduchu v takto tenké vrstvě zanedbáváme. Po započítání odporů r = 0,13 m²K/W při přestupu tepla na vnějších okrajích celé sestavy je

Vydělíme-li celkovou tloušťkou 0,03 hodnotou tepelného odporu R, dostaneme součinitel tepelné vodivosti vícevrstvé fólie λ_I:

Tato hodnota je nižší, než je součinitel tepelné vodivosti vzduchu při 20 °C. Je to proto, že tepelnému toku stojí v cestě větší množství rozhraní vzduch – pevná hmota, z nichž každé má nenulový odpor při přestupu tepla při vedení, proudění a při sálání.

Vliv termoreflexní hliníkové fólie

Vložením hliníkových fólií vkládáme do vrstevnaté sestavy zdánlivé odpory r_S při přestupu tepla při sálání, které účinkují paralelně s odpory při vedení a proudění tepla, ale mohou nabývat až extrémních hodnot.

Při výpočtu zdánlivých přestupových odporů při sálání r_S vyjdeme z rovnice sdílení tepla mezi dvěma paralelními a pro tepelné sálání nepropustnými vrstvami

kde I je intenzita sálavého toku ve W/(m²K), σ = 5,67·10^-8 W/(m²K⁴) je Stefanova – Botzmannova konstanta, T₁ a T₂ jsou termodynamické teploty sousedících povrchů v kelvinech, ε₁ a ε₂ jejich (bezrozměrné) relativní emisivity (jejich doplněk 1-ε do jedné je odrazivost). Pro blízké teploty T₁ → T₂ položíme T = (T₁ +T₂)/2 a vztah (4) vyjádříme s pomocí Taylorova rozvoje prvního řádu. Pro hledaný zdánlivý odpor r_S při sdílení tepla sáláním mezi dvěma vrstvami platí:

Odpor r_S v m²K/W závisí nepřímo úměrně na třetí mocnině termodynamické teploty a roste s klesajícími emisivitami povrchů, mezi nimiž dochází ke sdílení tepla sáláním. Nazýváme jej zdánlivým, protože sálání má jinou fyzikální podstatu než je statistická povaha tepelného odporu, který – na rozdíl od odporu r_S při sálání – závisí na vzdálenosti vrstev, mezi kterými vede a proudí teplo.

Pro hodnoty ε₁ = ε₂ = 1, které popisují černý (plně pohltivý a neodrazivý) povrch, vychází při teplotě 20 °C (293,15 K) po dosazení do (5) r_S = 0,18 m²K/W. Tuto hodnotu jsme už použili ve výpočtech podle vzorce (1). Pro emisivity teplosměnných ploch ε₁ = ε₂ = 0,1 je r_S = 3,33 m²K/W a pro emisivity ε₁ = ε₂ = 0,02 dokonce r_S = 17,33 m²K/W. Pro nulovou emisivitu aspoň jednoho z povrchů je r_S → ∞. Další hodnoty zdánlivých odporů r_S při sdílení tepla sáláním mezi dvěma radiačně nepropustnými vrstvami s různou emisivitou v závislosti na teplotě uvádí tab. 1.

Příklad 2: Nahraďme nyní každou lichou fólii z Příkladu 1 tepelně odrazivou hliníkovou fólií s odrazivostí 90 %, tedy emisivitou jen ε₁ = 0,1. Na sudých pozicích ponecháme fólie s vysokou pohltivostí a tedy relativní emisivitou ε₁ = 1. Tomu bude podle tab. 1 odpovídat přestupový odpor při sálání mezi sousedními fóliemi (ε₁ = 0,1, ε₂ = 1) r_S = 1,75 m²K/W a podle vztahu (1), (2) a (3) při stále stejném r_K = 0,50 m²K/W tyto tepelné vlastnosti sestavy:

R_II = 5,55 m²K/W,

λ_II = 0,0054 W/(mK),

U_II = 0,158 W/(m²K).

Částečná náhrada hliníkovými fóliemi kvalitativně vylepšila tepelně izolační vlastnosti vrstevnaté fólie: její součinitel tepelné vodivosti klesl na cca pětinovou hodnotu pro vzduch o teplotě 20 °C.

Lu..po.Therm B2+8

Fólii Lu..po.Therm B2+8 si lze znázornit tak, že technicky nerealizovatelné vzduchové mezery z předešlého příkladu nahradíme bublinovými fóliemi z HDPE, které jsou propustné pro tepelné záření, stejně jako fólie HDPE na sudých pozicích. To má oporu v tom, že HDPE, viz Dodatek 1 v závěru článku, má vysokou propustnost pro tepelné záření v rozmezí vlnových délek 2 až 35 mikrometrů. Hodnota tepelného odporu potom je:

Při odvození R_III se uvažuje, že každá dvojice bublinových fólií mezi hliníkovými fóliemi představuje samostatnou vrstvu, takové dvojice jsou celkem čtyři. Tzn., že paralelně k odporům r_S = 3,3 m²K/W v náhradním schematu jedné vrstvy, viz obr. 2, jsou čtyři přestupové odpory r_K a dva odpory při vedení a proudění tepla vzduchem d/λ. Po dosazení do (6), (2) a (3) dostaneme:

R_III = 5,44 m²K/W,

λ_III = 0,0055 W/(mK),

U_III = 0,159 W/(m²K).

Odpory R_II a R_III odpovídají dvěma mezním případům, kdy bublinová fólie v prvním případě nepropouští záření vůbec (protože ho zcela absorbuje), a v druhém jej naopak úplně propouští. Realita bude někde mezi oběma modely, spíš blíže k modelu Lu..po.Therm B2+8 s R_III. Oba výsledky, R_III i R_II jsou však téměř totožné. Proto nebudeme vliv propustnosti bublinových fólií tloušťky 0,75 cm pro tepelné záření dále uvažovat.

Vodivost bublinové fólie

Náš výsledek λ_III = 0,0055 W/(mK) je poněkud lepší než λ= 0,006 W/(mK), který uvádí zpráva [1]. Je to dáno i tím, že do modelu nebyl podle rovnice (6) započten příspěvek vodivosti dvojité bublinové fólie. Ten by měl být při stejném výrobním postupu, stejných materiálech a stejné geometrii fólie přibližně stejný.

Bublinová fólie Lu..po.Therm B2+8 není jen vzduch, ale i polyethylen HDPE, který tvoří tepelný most mezi hliníkovými fóliemi. Nechť je p poměrná část celkové plochy fólie, kterou zaujímá tento tepelný most, zbývající část 1–p nechť je vzduch. V náhradním elektrickém schématu, viz obr. 3, lze tento tepelný most popsat dalším odporem r_PE = 8d/λ_PE, v němž d = 0,0375 m je tloušťka jediné vrstvy a λ_PE = 0,74 W/(mK) je součinitel tepelné vodivosti HDPE. Paralelně k němu je odpor R_III/(1–p), kde R_III = 5,44 m²K/W z modelu bez HDPE mostu. Jednoduchým výpočtem (skládaní paralelních odporů) najdeme toto řešení (indexy „LT” vycházejí ze zkratky Lu..po.Therm):

p = 6,54·10^-4,

R_LT = 5,00 m²K/W,

λ_LT = 0,006 W/(mK),

U_LT = 0,17 W/(m²K).

Rozbor výsledků

Je zřejmé, že základem vysokého izolačního účinku tenkých vícevrstvých folií jsou vysoké hodnoty odporů při přestupu tepla. Nejsou to jen zdánlivé odpory r_S, které přísluší sálavým mechanismům, stejně významné jsou i odpory r_K nesálavých mechanismů transportu tepla.

Zpráva [1] uvádí, že hliníková fólie uvnitř souvrství má odrazivost až 98 %, tzn. emisivitu ε = 0,02. Podle tab. 1 tomu odpovídá hodnota r_S = 17,33 m²K/W. Výsledek rovný λ_LT = 0,006 W/(mK), jak říká zpráva, pak odpovídá hodnotě r_K = 0,295 m²K/W.

Na obr. 4 je výsledek měření spektrální odrazivosti hliníkové fólie chráněné lakem z HDPE v oblasti vlnových délek 2 až 35 mikrometrů, také převzatý z [1]. Tato fólie se používá pouze po obou vnějších stranách vícevrstvé sestavy a její odrazivost je od 0,8 do 0,9, což odpovídá emisivitám 0,1 nebo horším. S touto ochrannou fólií je pro celou sestavu U_LT = 0,181 W/(m²K), což je v relaci k hodnotám tepelné izolace Lu..po.Therm B2+8. Nižší odrazivost, nižší emisivitu a také dva absorpční pásy v okolí vlnových délek 3,3 a 7 mikrometrů má podle výrobce na svědomí ochranný film z HDPE na hliníkové vrstvě. To dokládá měření z jiného, nezávislého zdroje, viz obr. 5, kde je vyneseno infračervené spektrum odrazivosti a propustností samostné tenké fólie HDPE se stejně situovanými hlavními dvěma absorčními pásy.

Obecně platí, že menší odrazivost hliníkové fólie lze kompenzovat vyššími přestupovými odpory r_K při vedení a proudění tepla. Nebo je možné vtěsnat do vrstevnaté sestavy více přestupových odporů r_K. Čtenář si jistě všiml, že v reálné fólii Lu..po.Therm B2+8 vlastně neexistuje rozhraní mezi vzduchem v bublinách a hliníkovou fólií. Přesnější model pro odvození vzorce (6) musí počítat, že místo 4 přestupových odporů r_K mezi dvěma hliníkovými fóliemi jich bude minimálně 10, protože každá bublina má svůj HDPE obal. Přídavek každé tenké HDPE fólie (bez bublin) reprezentuje dva odpory r_K navíc. Použijeme-li v (6) místo čísla 4 číslo 10, které vyjadřuje počet nesálavých přestupů mezi dvěma hliníkovými fóliemi, dostaneme při p = 6,54·10^-4 a r_S = 3,33 m²K/W požadovanou hodnotu λ_LT = 0,006 W/(mK) právě když je r_K = 0,20 m²K/W.

Přestupové odpory

V [1] jsou přestupové odpory r_K při vedení a proudění tepla ponechány trochu stranou pozornosti, přestože právě a jen díky jim je součinitel tepelné vodivosti sestavy Lu..po.Therm B2+8 nižší – a to dokonce podstatně – než u vzduchu, který je ve fólii nejúčinnějším izolantem. Nesálavý přestup tepla mezi pevnou fází (hliník nebo HDPE) a vzduchem je typický statistický děj na molekulární úrovni. Při něm si molekuly vzduchu, které narážejí na kmitající krystalovou mříž (hliníku) nebo kmitající polymerní řetězec, navzájem vyměňují energii. Molekuly vzduchu přitom změní rychlost, tedy energii translačního pohybu a víceatomové molekuly i vibrační energii. O stejnou energii, ale s opačným znaménkem, se změní vibrace krystalové mříže hliníku, resp. vibrace polymerního řetězce. Změny vibračních stavů molekul vzduchu i pevné látky jsou kvantovány, tzn. že jsou uskutečnitelné jen změny, kdy energie vzroste nebo se sníží jen o celistvý násobek minimální energie, tzv. kvanta. Ostatní energetické přechody jsou zakázány. Zejména v případě hliníku to může znamenat podstatné omezení možností výměny tepelné energie se vzduchem: případný zánik kvanta vibrační energie (fononu) krystalové mříže hliníku nemusí odpovídat energii pro vznik fononu (vyšší vibrační hladiny) při kmitání molekul vzduchu, zejména N₂, O₂, H₂O, CO₂ a naopak. Tak, jak vysoké jsou zdánlivé odpory při přestupu tepla při sálání r_S u nízkoemisivní hliníkové fólie, může nabývat vysokých hodnot i odpor r_K při přestupu tepla při vedení a proudění mezi tenkou vrstvou vzduchu a hliníkovou folií.

Dodatek 1

Literatura uvádí u vysokohustotního polyethylénu HDPE, z něhož je vyrobená bublinová fólie, vysokou propustnost 80 až 90 % pro tepelné záření vlnových délek 2 až 15 mikrometrů, viz obr. 5. (Podle Wienova zákona těleso o teplotě 10 °C vyzařuje nejintenzivněji elektromagnetické tepelné záření o vlnové délce 10 mikrometrů). O tento graf se opírá předpoklad, že velmi tenký polyethylen HDPE, ze kterého je vyrobena bublinová fólie, tepelné záření významně propouští, zatímco hliníková fólie jej odráží a zčásti pohlcuje. Absorpci zářivé energie v bublinových fóliích neuvažujeme, neboť součet propustnosti odrazivosti HDPE se blíží jedné, viz obr. 3, a tudíž je absorpce zanedbatelná.

Literatura:

[1] Wilfried Jung: Foliendämmstoffe = rentable Enegieeffizienz, LPS–GmbH, A-5144 Handenberg, Gewerbering 1; vydáno 21. 10. 2008.
[2] NORMAPME, an European Office of Crafts, Trades and Small and Medium sized Enterprises for Standardisation. Původní text s uveřejněnými výsledky měření byl z této webové stránky odstaněn. Čtenářům se omlouváme (redakce SI).

---

Tisková oprava

Výrobce a distributor fólií Lu..po.Therm, společnost LPS–GmbH, upozornil redakci na chybné informace uvedené v článku. Děkujeme za upozornění a informace upřesňujeme:

A) V článku se mluví o hliníkových fóliích. Ve skutečnosti se jedná o polypropylénové fólie 20 µm silné, které byly vakuoně pokoveny kompaktní a souvislou vrstvou hliníku.

B) Co se týče HD-PE bublinových fólií se vzduchovými polštářky, tak mezi pokovenými HD–PE fóliemi se nachází dvojice bublinových fólií, jedna vyrobená z HD–PE tloušťky 14 µm a druhá z HD–PE tloušťky 15 µm. Po vyrobení vychází celková plošná hmotnost dvojice od 34 g/m², plošná hmostnost celé sestavy je 430 g/m².

Další články na toto téma

Nepřehlédněte zajímavý příspěvek týkající se reflexních fólií
Součnitel tepelné vodivosti vláknitých a pěnových izolací, i tepený odpor izolačních vrstev z nich, roste s teplotou. Nekomplikovaným opatřením lze pomocí reflexních fólií tuto závislost omezit a přitom celkově zlepšit tepelně izolační vlastnosti izolace. Více.