Stropní sálavé vytápění. Pracuje tak, jako příroda

Pod názvem „Objevme stropní vytápění a jeho jedinečné služby“ jsme v tomto časopise v listopadu 2016 popsali princip činnosti a užitné vlastnosti celostropního a zároveň nízkoteplotního vytápění, které velmi rychle reaguje na regulační podnět. Článek vzbudil mimořádnou pozornost, a proto si ho nyní připomeneme, vybaveni již prvními provozními zkušenostmi.

Reakce byly v zásadě bipolární. Většinově zaznívalo, že toto topení nedává smysl, protože teplo stoupá vzhůru. Druhá strana se zajímala o užitné hodnoty tohoto vytápění, které mj. plynou i z toho, že strop není zastavěn nábytkem, koberci, obrazy ap. a že topné trubky nevytápějí z pod tlusté vrstvy betonu. Někteří se přijeli podívat, jak vypadá a funguje realizace v podmínkách ještě nedokončené stavby.

Princip stropního vytápění

Člověk už dávno ví, že Slunce hřeje ze shora, a ví i to, že Slunce je „jen” ohřáté těleso, i když na dost vysokou teplotu (5 507 °C). Když může sluneční záření dopadnout ze vzdálenosti 149 600 000 km na střechu našeho domu a ohřát ji, proč by nemohlo tepelné záření od stropu dopadnout na podlahu a také ji ohřát? Problém je, jak si stěžoval jeden německý technik na tiskové konferenci před veletrhem stínicích předmětů R+T 2018, že „stavební tepelní technici neznají Stefanův-Boltzmannův zákon.”

Sdílení tepla zářením mezi plochami

Již řečený Stefanův-Boltzmannův zákon říká, že strop ohřátý na 25 °C září k podlaze záření, říkejme mu „stropní”, o intenzitě 448 W/m2

(to je téměř polovina intenzity slunečního záření na Zemi!). Září ale také podlaha proti stropu: je-li její teplota 15 °C, září s intenzitou 391 W/m2. Rozdíl 57 W/m2 (!) reprezentuje dodávku tepla do podlahy, díky níž se podlaha ohřívá.

Prostorové záření mezi plochami

Ještě méně je chápáno, že fotony (kvanta) tepelného záření nepřeskakují jen mezi plochami, ale vyplňují celou místnost. Podobně jako molekuly vzduchu. Protože se ale kvanta pohybují rychlostí světla, rychle se promíchávají a vytvářejí prostorové záření, které má v celém prostoru místnosti všude stejnou teplotu. Ta je váženým průměrem teplot stropu a podlahy, přesněji stropu, podlahy a stěn podle vzorce:

kde t_i ve °C a A_i v m² jsou teploty, resp. plochy stropu, podlahy a čtyř stěn.

Teplota vzduchu v místnosti

Díky skleníkovému efektu ohřívá prostorové záření vzduch. Ten se po ustálení (není-li v místnosti průvan) ohřeje na teplotu prostorového záření t_P. Vzduch v místnosti má tedy všude stejnou teplotu (teplotní plató), s výjimkou několik desítek cm silné vrstvy, sousedící s povrchy, kde se uplatňuje vedení tepla. To zde vytváří teplotní gradient od povrchové teploty t_i k teplotě prostorového záření t_P.

Téma: sálavé vytápění a chlazení

Regulace teploty

Princip tohoto vytápění je v tom, že rychle ohřejeme strop na takovou teplotu, aby prostorová teplota t_P (podle výše uvedeného vzorce) odpovídala našemu požadavku. V praxi ohříváme stropní plochu nebo její podstatnou část tak, že její teplota převyšuje jen o několik stupňů požadovanou pokojovou teplotu.

Tepelná pohoda

Pobyt pod stropním vytápěním je příjemný a my navíc šetříme energii; jde o nejúčinnější způsob vytápění. Naplánovat „otopný” strop je snadné a s využitím suché sádrokartonové výstavby ho lze snadno i zhotovit.

Sálání je určující děj

Je důležité vědět, že v místnostech, jejichž rozměry měříme od metrů výše, je vždy dominujícím teplosměnným mechanismem sálání tepla. Vzduch se jako teplosměnné médium účastní teplosměnných pochodů jen v blízkosti stěn v závislosti na sálání stěn. Přítomnost vzduchu v uzavřené místnosti může ovlivnit čas, za který dojde k ustálení teplot, ale neovlivní ustálené teploty, nebo jen málo. Takto probíhala jedna z prvních zkoušek:

Po zapnutí stropního vytápění se povrch stropu rychle ohřál na 25 °C a postupně se pak ohřály i ostatní plochy na ustálenou teplotu t_W = 20,45 °C (stěny) a t_F = 20,52 °C (podlaha). Odtud pak plyne teplota prostorového záření na úrovni t_P = 21,6 °C. Co se děje se vzduchem?

V procesu ustalování se vzduch ve větších vzdálenostech od hraničních ploch ohřál na teplotu prostorového záření t_VZD = t_P = 21,6 °C. Výjimkou byla vzduchová vrstva 10 až 20 cm podél stěn, podlahy a stropu. Jinými slovy, v místnosti se vytvořilo teplotní plató, kde jsou teploty vzduchu a záření totožné. Toto plató má podstatné důsledky:

a) sdílení tepla mezi vzdálenými plochami, např. stropem a podlahou nebo sousedícími stěnami (mimo úzký pruh jejich společného nároží) se nemůže odehrávat vedením ani prouděním tepla vzduchem, protože tu chybí nutný teplotní gradient,

b) sdílení tepla zde může probíhat pouze sáláním.

Z toho plyne, že počáteční proměnné toky tepla, které vedou k ustálení teplot a k ustáleným tepelným tokům v místnosti, jsou řízeny prostorovým tepelným zářením. Jen v blízkosti povrchů roste podíl vedení a proudění tepla. Jinými slovy: Pokud nepoužíváme ventilátory a větráky, o výsledné prostorové teplotě pak rozhodují především sálavé děje, tj. tepelné záření stěn, stropu, podlahy a ostatních povrchů (nábytek).

Pocit tepelné pohody

Předchozí tvrzení má zásadní význam. Vytápění jakékoliv místnosti lze řešit jako sálavou úlohu. To se týká i vytápění teplovzdušnými ventilátory, kdy proudící teplý vzduch kontaktně ohřívá stěny, které pak vyzařují požadované vhodné tepelné záření. V případě stropního sálavého vytápění nejdříve ustavíme správnou nebo vyšší teplotu prostorového tepelného záření a od něho se postupně prohřeje i vzduch.

Snadný návrh sálavého vytápění

Při stropním vytápění velmi elegantně řešíme dva základní problémy, totiž:

a) startovací teplotu topidla, aby se ve vychladlé místnosti rychle ustavil pocit tepelné pohody,

b) provozní, tzn. ustálenou teplota topidla, když je místnost prohřátá.

S oběma provozními režimy souvisí i odpovídající spotřeba energie, kterou také chceme znát. V případě místnosti 5 × 4 × 2,5 m s plochou vytápěného stropu 20 m², plochou podlahy a stěn 65 m² je to snadné. Je-li místnost včetně stropu prochladlá na 15 °C (T = 273,15 + 15 K) a my chceme co nejrychleji ustavit prostorovou teplotu 20 °C (T = 273,15 + 20 K), ptáme se, na jakou teplotu musíme ohřát strop? Odpověď dává rovnice:

po úpravě a dosazení počátečních teplot dostaneme:

což pak dává T_strop = 307,85 K, neboli 35 °C po zaokrouhlení na celé stupně. Při této teplotě stropu se v prostoru ustaví prostorové tepelné záření o teplotě 20 °C, od něhož se během několika minut ohřeje na tutéž teplotu vzduch. Tím se naplní podmínky tepelné pohody, aby součet teploty prostorového tepelného záření a teploty vzduchu dával 40 °C až 45 °C.

Pokud by na počátku, čistě teoreticky, byla místnost velmi prochladlá, např. na teplotu 0 °C, museli bychom pro okamžité ustavení komfortní prostorové teploty 20 °C ohřát povrch stropu nad 60 °C. Výhodnější, než navrhovat stropní topení na tyto provozní teploty, které sice dávají velké výkony, ale jsou energeticky méně účinné, je „zatopit" v dostatečném předstihu na nízkoteplotní úrovni do cca 40 °C.

Jinou otázkou je odhad provozního výkonu stropního vytápění. Ten samozřejmě závisí na teplotách za zdmi, podlahou a stropem místnosti a na jejich tepelněizolačních vlastnostech, které jsou definovány součiniteli prostupu tepla U. To je už téma na jiný článek.

Provedení stropního vytápění

Největší předností tohoto vytápění je možnost velmi rychlé reakce na jakýkoliv regulační podnět. To je výhoda před „horkými" lokálními topidly nebo těžkopádným podlahovým topením pod vrstvou betonu. Ideální je instalovat stropní otopné panely na zavěšený stropní křížový rošt připravený pro osazení sádrokartonových stropních desek. V případě elektrického stropního vytápění, kdy není nutné narozdíl od vody dbát na nízkou teplotu, nemusí elektrické otopné fólie ležet kontaktně na nepohledové vrchní straně sádrokartonové stropní desky.

U teplovodního stropního vytápění by otopné trubky měly být vsazeny do speciálních stropních profilů, které jsou součástí stropního křížového roštu. Ten by měl zaručit, že po osazení SDK desky budou otopné trubky i profil, do kterého jsou vsazeny, ideálně v kontaktu s horní stranou stropních desek. V budoucnu lze čekat i vznik jiných řešení, která umožní co nejlepší přestup tepla z otopné trubky přímo na spodní, pohledový povrch stropní desky.

Závěr

Stropní vytápění je řešení, které připomíná Slunce, jež také dodává teplo shora. Pro jeho pochopení je nutné porozumět tepelnému záření a tomu, že nepřeskakuje jen mezi studenými a ohřátými tělesy, ale že vždy zaplňuje prostor podobně jako plyn (fyzika používá pojem fotonový plyn), který sdílí energii s povrchy. Tepelné záření je dominujícím médiem všech teplosměnných dějů v prostoru a umožňuje popsat stropní vytápění, ale i jiné prostorové teplosměnné děje mnohem přesněji a elegantněji, než hypotézy, které se sáláním nepracují.