Řízení časových a finančních potřeb stavebních zakázek

Stavění, investiční výstavba a developerské projekty jsou spojeny s otázkami termínů a nákladů. Jejich seriózní propočet nebývá silnou stránkou přípravy stavby ani developerských projektů. Navržený postup je jednou z metod, kterou lze použít.

Cílem modelu je poskytnout zadavatelům stavebních zakázek a dodavatelům stavebních prací nástroj pro racionální srovnání nabídkové ceny stavebního díla při respektování navrženého časového rozvrhu realizace výstavby. Navržený model ze zadaných vstupních údajů provádí simulace časového vývoje postupu stavebních prací a jim odpovídajících finančních, materiálových nebo pracovních potřeb. Na základě statistického vyhodnocení provedených simulací algoritmus programu vypočítá očekávanou reálnou hodnotu srovnávané nabídkové ceny a jí odpovídající předpokládaný termín zahájení a dokončení jednotlivých stavebních činností a očekávaný termín dokončení celého stavebního díla. Je obecně platným poznatkem, že vztah doby výstavby a náklady jsou ve vzájemné pozitivní vazbě, cyklu. Prodlužování doby výstavby vede k navyšování celkových nákladů stavby. Uvedené tvrzení platí i opačně. Tvrzení lze znázornit i graficky tak, jak je uvedeno v jeho levé části obr. 1.

Problematika doby výstavby však je komplikovanější. Na jedné straně mohou stanovení doby výstavby komplikovat rizika působící ve prospěch, ale i neprospěch dokončení stavebního díla. Například zkracování nebo prodlužování doby výstavby (povětrnostní vlivy, poruchy v dodávkách materiálů a komponent, nedostatky zjištěné při přejímce vstupních materiálů, ale i realizovaných částí stavebního díla apod.). Zdánlivě jednoduchá a přehledná situace je dále v mnoha praktických případech komplikována skutečností, že vazby mezi znázorněnými prvky (Doba, Náklad) mohou obracet polaritu. Z vazby + mezi Nákladem a Dobou může vznikat negativní vazba. Vyšší náklady mohou reálně snižovat dobu výstavby. Jedná se o situaci, kdy použijeme nákladově náročnějších komponent s časově kratším režimem realizace prací na staveništi (prefabrikace, předem připravené montážní práce apod.). Budeme-li respektovat skutečnost, že uvedená situace může nastat u všech v časovém a nákladovém rozvrhu uvažovaných prací, je propočet zatížen velmi silně vlivy, které je obtížné běžnými metodami výpočtu zvládnutelný.

Pohled z jiného úhlu. Důvod či motivace pro vytvoření příspěvku spočívá v praktické potřebě zlepšit výpočetní postupy při vytváření časových a nákladových rozvrhů jako kvalifikovaných podkladů pro vyšší úroveň smluvních vztahů. Smluvní klauzule uzavíraných smluvních vztahů si v mnohém zaslouží a často i vyžadují hlubší rozbory, než jaké jsou běžně realizovány. Časová tíseň v mnohém omlouvá, nezbavuje však ekonomických důsledků. Včasné varování cestou simulačního propočtu může vést k vstřícným změnám organizačních postupů, ale i technologií, materiálů nebo subdodavatelů.

Před zahájením simulace výstavbového projektu je zapotřebí formulovat řešený problém. Do aplikace se vkládají vstupní data vyplněním Tabulky vstupních údajů (viz tab. 1), která definuje jednotlivé činnosti výstavbového procesu (1), objemy prací Q jednotlivých činností ve fyzických nebo finančních jednotkách, jejich výrobní rychlosti v a podmínky návazností ΔD _{návazných činností} mezi jednotlivými činnostmi. Potom lze formulovat obecný zápis TAB _projekt, který charakterizuje propočet nazvaný dynamický harmonogram (DH):

kde N (náklad) je funkcí doby D jednotlivých činností. Dobu D lze vyjádřit jako funkci:

kde Q + ΔQ je objem práce včetně rizika jeho odhadu ΔQ, v + Δv je rychlost práce včetně rizika jejího odhadu a ΔD_{návazné činnosti} je doba potřebná pro přechod od jedné činnosti ke druhé.

Zápis je prostřednictvím členů ΔQ a v doplněn o podmíněnosti objemů a navrhovaných výrobních rychlostí riziky nedodržení předpokládaných vstupních parametrů navrhovaného technicko-ekonomického prostupu realizace stavby. Vstupní údaje jsou souhrnně uvedeny v tab. 1.

Praktické řešení výpočtu dle dynamického harmonogramu dle (1) spočívá v zadání prvních třech sloupců vstupních údajů tab. 1. Doba trvání je v dynamickém harmonogramu vypočtena jako podíl hodnot ve sloupcích Q / v, respektive D_i = Q_i / v_i. Údaje obsažené ve sloupci Organizační a technologické vazby jsou součástí postupu jak vytvářet a standardizovat ve výpočtu na bázi tabulkového procesoru (MS Excel) vazby mezi jednotlivými výrobními činnostmi. Zbývající sloupce jsou údaji o min/max odchylkách (nestability či rizik) objemů a odchylkách (nestability nebo rizik) předpokládaných výrobních rychlostí propočítávaného časového a nákladového rozvrhu průběhu výrobního procesu.

Na základě vyplněných vstupních údajů umožňuje algoritmus modelu vypočítat jednotlivý okamžitý harmonogram výstavbového projektu včetně průběhu potřeb zdrojů v čase tak, jak je uvedeno na výstupu obr. 1 [2]. DH ve smyslu vztahů (1) a (2) se odlišuje od běžného harmonogramu v tom, že vychází z výrobních rychlostí a jednotlivé činnosti popisované ve vztazích sloupců Začátek a Konec představují vazby mezi jednotlivými činnostmi. Je tak fakticky naplněn vztah deklarované funkce D = f(Q + ΔQ, v + Δv, ΔD_{návazných činností}) z (2) a kompozice úlohy jako návazného procesu na bázi dob trvání jednotlivých procesů N(D).

DH vytváří ucelený metodicky jednotný model. Jeho výstupy mohou být informace o termínech a datech zahájení a ukončení jednotlivých výrobních činností (například doplnění datumů kalendáře je formální záležitostí úpravy výstupů). Tok potřeb zdrojů v čase je čitelný z propočtu spojeného s časovým rozvrhem v tab. 1 (pravá část DH s přepočtem potřeby zdrojů na jednotku času). Převzetí údajů z tab. 1 a jejich vykreslení jako tok zdroje v čase je náplní obr. 2. Kumulovaný průběh zdroje v průběhu realizace projektu je náplní obr. 3.

Otázka plynulosti realizace výstavby je spojována s ekonomikou nákladů na realizaci. Neplynulý tok zdroje výrobních nákladů Q naznačuje nutnost měnit výrobní rychlost stavby (projektu) jako celku. Nákladové důsledky mohou být podstatné.

Uvedené výstupy modelu již mohou být uživateli postupu využívány v rámci nabídkové a výrobní přípravy investičních projektů.

Model však umožňuje provádět zajímavé simulace vývoje předem definovaných scénářů výstavbového projektu. Na základě uživatelem zadaných minimálních a maximálních odchylek vstupních parametrů (viz tab. 1) model simuluje předpokládaný vývoj výstavbové fáze projektu. Je tak možné sledovat dopady změn objemů prací jednotlivých činností a jejich dob trvání na výslednou strukturu nákladů a termín dokončení výstavby. Užití simulačních postupů ve stavebnictví nacházíme již v [1].

Výsledky simulací jednotlivých scénářů vývoje výstavbového projektu jsou průběžně zaznamenávány. Po dokončení simulace slouží jako podklad pro statistické vyhodnocení. Vypočítané hodnoty výrobních objemů prací a dob trvání jednotlivých činností a výsledný termín dokončení výstavby i-té simulace se zapisují do datového souboru. Datový soubor slouží jako podklad pro sestavení 3D histogramu zaznamenávajícího výsledky simulace. Pro přehlednost je 3D histogram rozdělen do dvaceti tříd. V případě potřeby dosažení vyšší podrobnosti a přesnosti výsledků modelování je možné zvolit menší intervaly hraničních tříd.

V tabulce 3 je znázorněn příklad 3D histogramu, který zahrnuje výsledky 50 000 simulací scénářů vývoje konkrétního výstavbového projektu.

Z údajů 3D histogramu vyplývá, že výstavbový projekt se bude s největší pravděpodobností realizovat v termínu a objemu prací vymezených v tab. 3 červenou elipsou. Ze statistického hlediska lze výsledek dále zpřesnit posuzováním četností výskytu jednotlivých scénářů vývoje výstavbového projektu. Nejvyšší hodnota četností uvedených v 3D histogramu ukazuje na pravděpodobný scénář vývoje. V uvedeném případě by se tedy výstavbový projekt realizoval s největší pravděpodobností v rozmezí 26 až 28 týdnů a jeho stavební náklady by se pohybovaly v intervalu 900 až 925 tis. Kč (viz data tab. 3 a průběh histogramu na obr. 4).

Významnou informací při navrhování časového rozvrhu výstavbového projektu je provádění testování potenciálních scénářů vývoje při současném zafixování některých parametrů modelu. Můžeme tak získat důležité informace o kritických parametrech plánovaného projektu. Například při zafixování odchylek objemů prací Q jednotlivých činností lze sledovat vývoj celkové doby trvání výstavbového projektu bez vlivu nákladového hlediska, obr. 5. Obdobně lze zafixovat odchylky dob trvání jednotlivých činností a sledovat dopady na jejich náklady, obr. 6.

Mezi další interpretační výstupy představovaného modelu DH patří sestavení tzv. pravděpodobného dynamického harmonogramu (očekávaného DH). Jedná se o harmonogram, který reprezentuje očekávaný scénář vývoje navrhovaného výstavbového projektu se zakreslením potenciálních časových posunů jednotlivých činností. Výpočet pravděpodobného DH je založen na algoritmu, který vychází ze středních hodnot dílčích výsledků simulace výstavbového projektu. Obdobným způsobem lze rovněž sestavit model, který provádí výpočet pravděpodobného průběhu nákladů jednotlivých činností výstavbového projektu.

Závěr

Uvedený postup je otevřeným postupem vytvořeným na myšlence tzv. dynamického harmonogramu. Postup vychází z předpokladu, že jednotlivé výrobní činnosti mají určenu výrobní rychlost a na jejím základě je možné odvozovat veškeré ostatní výpočty. Nástavby nad uvedenou strukturu DH mohou mít nejrůznější formy. Jedna z nich – simulace směrem k nákladům a termínům je zde uváděna jako příklad jedné z možností. Jistě existuje i celá řada dalších aplikací zahrnutá pod pojem scénáře. Čtenář si jistě dokreslí možné situace. Scénář technologické změny a její dopady. Scénář dopadu sanačních opatření k dodržení termínu, sanačních opatření k dodržení minimálního zisku apod.

Otázka fundovaného výpočtu je často zajímavou otázkou nejen pro své ekonomické efekty, ale i věcně zajímavým problémem z hlediska řízení a vytváření eficientních řídících opatření při praktickém vedení staveb a managementu podniku.

Literatura:

[1] Haas Š., Hájek Vl.: Systémové plánování a řízení ve stavebnictví. SNTL Praha 1981.

[2] Beran V. a kol.: Dynamický harmonogram. Academia Praha 2002.

[3] Beran V., Dlask P.: Management udržitelného rozvoje. Academia Praha 2005.

[4] Dlask, P., Beran, V.: MDM 2004 - teoretická příručka, 1. vyd. Praha: Vydavatelství ČVUT, 2004. 90 s. ISBN 80-01-03072-5.

[5] Beran, V., Dlask, P., Heralová, R., Berka, V.: Dynamický harmonogram - rozvrhování výroby do času, 1. vyd. Praha: Academia, 2002. 170 s. ISBN 80-200-1007-6.

[6] Heralová, R. - Frková, J. - Tománková, J.: Decision Making and Bids in Construction Industry. Integrated Risk Management. Berlin: Humbolt Universität Berlin, 2002

[7] Tománková, J.: Planning in the Project Management. Proceedings of Workshop 2003. Prague: CTU, 2003, vol. B, s. 1194. ISBN 80-01-02708-2.

---

1 Doc. Ing. Václav Beran, DrSc., Fakulta stavební, ČVUT v Praze, Tel.: 224 354 526
2 Ing. Eduard Hromada, Fakulta stavební, ČVUT v Praze, Tel.: 224 353 720