Mohou sádrové materiály ovlivňovat vnitřní vlhkost (III)

Sádrové materiály zaznamenaly v posledních nebývalý nárůst poptávky, což vyplynulo z nástupu rychlých a montážně snadných technologií tzv. suché výstavby, při které jsou hojně používány sádrokartonové a sádrovláknité desky. Začíná se ale mluvit o dalším argumentu ve prospěch použití sádry při výstavbě, totiž o regulaci či stabilizaci prostorové vlhkosti na úrovni, která je vhodná pro pobyt lidí.

Jisté je, že sádra zaujímá mezi rozšířenými a tudíž cenově přijatelnými materiály výjimečné postavení. Je to hygroskopický materiál, který si se vzduchem vyměňuje vlhkost v takovém množství, které může prostorovou vlhkost v místnostech citelně ovlivnit. Platí to hlavně v případech, když je místnost chráněna před nadměrnou infiltrací vnějšího vzduchu, což je případ rekonstrukcí s výměnou oken a dveří.

Shrnutí z minula

V minulých číslech [1] a [2] jsme uvedli, že výměnu vlhkosti ve formě vodní páry mezi vzduchem a sádrovou konstrukcí standardní teplotě 25 °C můžeme stanovit, jestliže známe chemickou rovnici, podle které probíhá protisměrná hydratačně dehydratační reakce, a její rovnovážnou konstantu. Předpokládali jsme rovnici, kdy z molekuly sádrovce vzniká sádra a uvolní se 1,5 molekuly vodní páry a naopak, viz rovnice (2) v [2], a tedy rovnovážnou konstantu ve tvaru:

1)

kde y/x je molární poměr mezi sádrou a sádrovcem v konstrukci, p částečný tlak vodní páry ve vzduchu, R = 8,3145 J·mol^-1·K^-1 (plynová konstanta) a T = 298,15 K (25 °C) je termodynamická teplota. Experimentálně jsme stanovili poměr y/x = 0,2889 při teplotě 25°C a relativní vlhkosti 50 % a dopočítali K₂₅(g) = 4,6776 10^-6 (mol/l)^1,5.

Program, který počítá změnu obsahu vázané vody v sádře při změně teploty a vlhkosti, lze spustit zde.

Výpočty

Se znalostí rovnovážné konstanty K₂₅(g) můžeme pro daný částečný tlak vodní páry p > 0 spočítat podle (1) rovnovážný molární poměr y/x. Nechť je hmotnost sádrové konstrukce M. Vzroste-li nyní izotermně částečný tlak vodní páry na p’, klesne obsah sádry o molů a o stejné množství vzroste molární obsah sádrovce tím, že na sebe naváže 1,5 molů vody ze vzduchu. Jestliže je relativní molekulová hmotnost sádry 145,15 a sádrovce 172,17, lze po trochu trpělivější úpravě odvodit vzorec pro látkové množství:

2)

Množství navázané (+) resp. uvolněné (-) vody je pak dáno součinem:

3)

kde m_r(H₂O) = 18 je relativní molekulová hmotnost vody. Při izotermní změně vlhkosti je podíl částečných tlaků vodní páry p/p‘ roven podílu relativních vlhkostí vzduchu. Tato skutečnost velmi zjednoduší výpočet.

Teplotní změna rovnovážné konstanty

Zatím jsme uvažovali, že veškeré děje se odehrávají při konstantní teplotě 25 °C. Z termodynamických úvah odvodil V_AN´T H_OFF závislost rovnovážné konstanty na teplotě. Pro reakce za konstantního tlaku a za předpokladu, že je reakční teplo nezávislé na teplotě, platí:

4)

O změně rovnovážné konstanty K s teplotou tedy rozhoduje molární reakční teplo .H° (molární enthalpie). Při zvýšení teploty v endothermních reakcích ( H° > 0) rovnovážná konstanta roste, v exothermních ( H° < 0) klesá. Předpokládejme, že se reakční teplo H° v rozmezí reálných teplot od 0°C do 50°C mění zanedbatelně a pokládejme jej za konstantní, stejně podíl H°/R = C. Tabulková hodnota standardní molární enthalpie je podle [3] H° = 83,17 kJ·mol^-1K^-1. Potom platí, že C = 1,0·104 K. Z experimentální rovnovážné konstanty K₁₀₀ stanovené při teplotě 100 °C lze pak přímo dopočítat, C = 8,08·103 K. V dalším textu se budeme držet experimentálních údajů. Je-li rovnovážná konstanta při 25 °C (298,15 K) rovna K₂₅ = 4,6776 10^-6 (mol/l)^1,5, potom z (4) plyne:

5)

Hodnoty rovnovážných konstant při různých teplotách spočítaných podle (5) uvádí tab. 1

S rostoucí teplotou rychle rostou hodnoty rovnovážné konstanty a tudíž i množství vodní páry, které sádrová konstrukce může uvolnit. Vodní pára, která se při vyšší teplotě z konstrukce lépe uvolňuje, kompenzuje rychlý pokles relativní vlhkosti ohřátého vzduchu. Pokud známe rovnovážné konstanty K_T1 a K_T2 při různých teplotách T₁ (v kelvinech) a T₂ a částečné tlaky p₁ a p₂ ( v Pa) vodní páry při těchto teplotách, můžeme stanovit obecný vzorec pro množství pohlcené (+) nebo uvolněné (-) vody ze sádrové konstrukce o hmotnosti M kg při přechodu z jedné do nové rovnováhy, podobně jak to stanoví vzorec (3) pro izotermní změny vlhkosti:

6)

Hodnoty částečných tlaků lze zjistit např. pomocí tabulkových hodnot tlaků syté páry, viz např. [3], [4]. Pro stanovení množství navázané (+) resp. uvolněné (-) vody pak platí vztah (3), do něhož se dosadí z (6).

Pro ilustraci uvedeme závěrem příklady spočítané dosazením konkrétních hodnot do vzorce (6).

• Vzroste-li teplota z 20 °C při 50 % rel. vlhkosti na konečných 30 °C v místnosti, která si nemůže vyměňovat vlhkost s venkovním vzduchem, může se ustálit relativní vlhkost nejníže na hodnotě 28,5 %. Je-li ale v místnosti přítomna sádrová konstrukce o hmotnosti 1 tuny, potom jestliže dojde k ustálení relativní vlhkosti na hodnotě 50 % (při 30 °C), pohltí konstrukce 0,3 kg vodní páry. Jesliže klesne vlhkost na 40 %, konstrukce už uvolní 10,1 kg páry a při poklesu na 30 % rel. vlhkosti uvolní dokonce 26,3 kg vodní páry. Uvolňování takových množství vodní páry proces vysýchání při zvýšení teploty výrazně zpomalí.
• Jestliže naopak klesne teplota z 20 °C při 40 % rel. vlhkosti na 10 °C, pohltí sádrová konstrukce 10,1 kg vodní páry, pokud konečná prostorová vlhkost bude 50 %. Při konečné rel. vlhkosti 60 % pohltí 17,2 kg a při 70 % 22,3 kg vodní páry. Pohlcování takových množství vodní páry proces zavlhání zpomalí.

Program, který počítá změnu obsahu vázané vody v sádře při změně teploty a vlhkosti, lze spustit zde.

Je dobré poznamenat, že při každé teplotě a relativní vlhkosti vzduchu, které přicházejí v úvahu, existuje nenulová rovnovážná konstanta. Vždy se tedy ustaví nějaký rovnovážný poměr mezi obsahem sádry a obsahem sádrovce, který je větší než nula.

Vzdušná vlhkost nemůže sama o sobě tedy vést k postupnému nazadržitelnému vlhnutí sádrového materiálu. Výjimkou je trvale vlhkém prostředí (100 % rel. vlhkosti), kdy dochází k nepřetržitému srážení vody a kdy sádrové materiály díky vysoké hydrofilitě vsakují kapalnou vodu, kterou nejsou schopny odpařit.

Závěr

Princip akce a reakce vede v případě sádrových staviv k výměně relativně velkých množství vodní páry se vzduchem.
Při zvýšení vlhkosti vzduchu sádrová konstrukce páru pohlcuje a naopak při snížení prostorové vlhkosti uvolňuje. Sádrové materiály, jsou-li použity v dostatečném množství, mohou účinně přispět ke stabilizaci prostorové relativní vlhkosti.

Uvolňování vodní páry ze sádrovce je endothermní, tj. teplo vyžadující reakce. Při zvýšení teploty tedy sádrová konstrukce uvolňuje vodní páru a zamezuje tak relatívnímu vysýchání vzduchu. Uvolňování probíhá jen do určité hodnoty vlhkosti vzduchu, při níž se zastaví a při jejímž (umělém) překročení je pára opět pohlcována. Při teplotních změnách přispívá sádrový materiál k příznivé regulaci vzdužné vlhkosti.

Při obzvlášť rizikovém ději, kdy v místnosti s těsnými okny a dveřmi ztlumíme či vypneme vytápění a prostorová teplota výrazně klesne, mohou sádrové konstrukce pohltit velké množství vzdušné vody a snížit nebezpečí kondenzace.

Literatura a zdroje:

[1] Jiří Hejhálek: Mohou sádrové materiály ovlivnit vnitřní vlhkost?, Stavebnictví a Interiér 5/2004, str. 16.
[2] Jiří Hejhálek: Mohou sádrové materiály ovlivnit vnitřní vlhkost (II)?, Stavebnictví a Interiér 6/2004, str. 24.
[3] Jiří Vohlídal, Alois Julák, Karel Štulík: Chemické a analytické tabulky, Grada Publishing 1999
[4] Milan Rochla: Stavební tabulky, SNTL, Praha 1987