Tepelná akumulace a teplotní setrvačnost u dřevostaveb
Tepelná akumulace obvodové konstrukce je běžným pojmem. Projektanti i zhotovitelé s ní argumentují, aby usměrnili rozhodnutí investora při volbě základního systému. Přesto není s tepelnou akumulací spojena žádná veličina, podle níž bychom měřili a hodnotili nejen akumulaci, ale zejména její vliv na stabilitu vnitřní teploty. V tomto příspěvku se o to pokusíme.
Ještě nedávno byla tepelná akumulace obvodové zdi považována za nezbytnost, bez které nedocílíme stabilní vnitřní teploty při kolísání venkovních teplot nebo při přerušované dodávce tepla.
S nástupem lehkých montovaných staveb včetně dřevostaveb, u nichž nelze extrémní tepelné akumulace obvodových stěn snadno docílit, byl její význam zrelativizován. Výrobci a dodavatelé dřevostaveb říkají, že tepelná akumulace je u jejich staveb zbytečná, nebo že je dokonce na závadu (a to obecně u všech typů konstrukcí): Silně akumulující stavby prý pohltí příliš mnoho tepla, kterým se bez užitku vytápí dům i v době, kdy jsou bydlící mimo domov, např. v práci a ve škole.
Unikátní dřevostavba inspirována historií a vybudována s úctou k maďarským tradicím
Novostavba rodinného víkendového sídla, jež se nachází v malé vesnici Algyő ve Velké maďarské nížině, je inspirována historickými a pro daný region tolik typickými hospodářskými…
Dřevostavby, jejichž výstavba je u nás plně podpořena technickými, prováděcími a právními předpisy, zamíchaly naším tradičním vnímáním důležitosti tepelné akumulace. Je-li tepelná akumulace zbytečná u dřevostaveb, proč by měla u tradičních těžkých staveb hrát důležitou roli?
Co je tepelná akumulace?
Tepelná akumulace vyjadřuje míru stavební konstrukce nebo stavby pojmout nebo vydat teplo při nárůstu, resp. poklesu její teploty. S tím souvisí pojmy teplotní setrvačnost nebo teplotní stabilita budovy, která je vystavena střídání venkovní teploty.
U těžkých zateplených staveb záleží na umístění tepelné izolace: Je-li izolace umístěna na venkovní straně, dochází ke stabilizaci vnitřní teploty. Naopak vnitřní tepelná izolace vede po vypnutí vytápění či chlazení k rychlému náběhu vnitřní teploty na úroveň teploty obvodové stěny za izolací.
Došlo k tomu, že lidé chápou tepelnou akumulaci obvodové stěny jako výběrový parametr, nikoliv jako nezbytnost nebo povinnost. Zkrátka akceptují i „kamennou" zeď v „neakumulujícím" podání, tj. s vnitřní izolací. K tomu dochází tehdy, když je vnější izolace při zateplení obtížně řešitelná, nebo má být zachován pevný a tuhý, např. kamenný charakter fasády. Nebo z jiných důvodů.
Naopak i lehké obvodové stěny dřevostavby lze poměrně snadno řešit pomocí těžkých vnitřních deskových obkladů, aby akumulovaly dostatek tepla pro zajištění dobré setrvačnosti povrchové teploty při běžném pobytovém režimu.
Měření a hodnocení tepelné akumulace
Nejjednodušeji lze tepelnou akumulaci obvodové stěny a její vliv na vnitřní teplotní stabilitu vyjádřit pomocí tepelné kapacity, resp. její poměrné části vztažené na jednotku plochy stěny (plošné tepelné kapacity). Tepelná kapacita je množství tepla, které stěna pohltí nebo vydá při ohřátí resp. ochlazení o jeden °C (nebo jeden kelvin, K). Např. betonová stěna o tloušťce 20 cm má plošnou tepelnou kapacitu:
C je tepelná kapacita jednotky plochy stěny v J/(m2·K),
c = 840 J/(kg·K) je specifická tepelná kapacita betonu,
ρ = 2000 kg/m3 je objemová hmotnost betonu a
d = 0,2 m je tloušťka betonové stěny.
Dřevostavba nebo cihlový dům? Výsledky studie vlivu na životní prostředí
Nezávislá studie zpracovaná na VŠCHT Praha srovnává dva tvarově a rozměrově téměř shodné domy. Prvním je typová dřevostavba, z níž je pak odvozen cihlový dům: Ten se liší jen…
Podobně lze z tabulkových materiálových konstant1 spočítat plošnou tepelnou kapacitu jiných vrstev téže tloušťky 20 cm. Např.: pro dřevěnou stěnu je C = 301,2 kJ/(m2·K), pro pórobeton je C = 67,2 kJ/(m2·K), pro polystyren je C = 10,57 kJ/(m2·K) atd. Vrstvy lze skládat a kombinovat. Konstrukce o tloušťce 400 mm složená z výše uvedených vrstev betonu a polystyrenu bude mít plošnou tepelnou kapacitu 346,57 kJ/(m2·K) a tak by se dalo pokračovat.
Jak akumulace funguje
Ohřátá stěna předává akumulované teplo chladnému vnitřnímu vzduchu např. po intenzivním vyvětrání, nebo po přerušení dodávky tepla v případě, že je vnitřní vzduch rychle ochlazován tepelnými úniky skrze okna. Akumulace zajistí, že při poklesu venkovní teploty nedojde k citelnému ochlazení vnitřního povrchu stěny, aniž by stačila reagovat zvýšeným výkonem otopná soustava.
Avšak pouhá znalost tepelné kapacity konstrukce je pro odhad jejího vlivu na teplotní setrvačnost nevhodná. Po většinu roku je totiž obvodová konstrukce ohřátá nerovnoměrně, neboť přenáší teplotní spád mezi vnitřním a vnějším prostředím, který může být v zimě i přes 40 °C. Ke stabilizaci vnitřní teploty akumulovaným teplem může tak přispět jen část konstrukce u vnitřního povrchu. Místa blízká venkovnímu povrchu akumulují v zimě „chlad" a v létě bývají naopak rozpálená sluncem na teplotu, která je pro pobyt nepohodlná. Podstatnou roli zde hraje rychlost, s jakou může teplo unikat z konstrukce ven (většinou bez užitku) nebo dovnitř (s významem pro teplotní stabilizaci).
U stěn složených z těžké vrstvy (beton, cihla) a lehké (tepelná izolace) se v izolaci realizuje teplotní spád mezi venkovním a vnitřním prostředí, zatímco těžká vrstva akumuluje teplo o teplotě přilehlého prostředí ustálenou vnitřní teplotu a maximálním způsobem přispívá ke stabilizaci vnitřní teploty. Zejména tím, že teplo špatně uniká přes tepelnou izolaci ven. Je-li naopak izolace umístěna na vnitřní straně, potom vnější těžká akumulační vrstva je v zimě studená a v létě naopak rozpálená. To ke stabilizaci vnitřní teploty na požadované úrovni nepřispívá, situaci to jen zhoršuje.
Mohlo by se zdát, že těžké zdivo, tepelně izolované zevnitř, a také lehké stěny dřevostaveb vyplněné tepelným izolantem nedokáží stabilizovat vnitřní teplotu a zajistit pocit tepelné pohody. V praxi to tak být nemusí. Například sádrovláknité, sádrokartonové nebo dřevoštěpkové desky, umístěné na vnitřní straně obvodové zdi, nabízejí dobrou stabilizaci vnitřní teploty.
Pro ilustraci uveďme, že při vnitřní povrchové teplotě 21 °C a rozdílu s venkovní teplotou 36 °C je u lehčeného cihlového zdiva tloušťky 45 cm v hloubce 6,25 mm pod vnitřním povrchem teplota 16 °C, tj. o 5°C nižší než na povrchu. Tato 6,25 cm tlustá povrchová vrstva akumuluje 105 kJ/m2 tepla, které (nejvýš) může být předáno studenému vnitřnímu vzduchu o teplotě pod 16 °C (např. po vyvětrání).
Dvojitá deska sádrokartonu o tloušťce 2,4 cm, umístěná na vnitřní straně lehké stěny, má (dík silné vrstvě tepelné izolace) v celé tloušťce konstantní teplotu (ca 21 °C) a akumuluje přes 99 kJ/m2 tepla, využitelného pro akumulační ohřev vzduchu za podmínek jako u předešlého příkladu. Trojitá sádrokartonová deska za stejných předpokladů akumuluje už 148 kJ/m2 a vykazuje v některých situacích už větší teplotní setrvačnost, než jednovrstvé cihlové zdivo.
Dřevěný dům u Brna jako inspirace pro ty, kteří touží po snadno dostupném vlastním bydlení v souladu s přírodou
Vlastní „bydlo“ přináší člověku bezpečí a svobodu. Leč cenově nedostupné nemovitosti na trhu a jejich financování úvěry s doživotními splátkami tyto hodnoty neposkytují. Existují…
Relaxační doba
Pro lepší popis schopnosti stěny stabilizovat vnitřní teplotu byla v [1] definována tzv. relaxační doba τ0. Jestliže se konstrukce nalézá v ustálených podmínkách (teploty se nemění s časem) a jestliže náhle dojde k přerušení dodávky tepla, začne od tohoto okamžiku vnitřní povrchová teplota klesat s rychlostí:
| (1) |
kde konstanta τ0 je relaxační doba, τ je čas měřený od přerušení dodávky tepla, dt/dτ je rychlost poklesu vnitřní povrchové teploty v K/s v okamžiku přerušení tepelného toku na vnitřní straně (τ→0), ΔT je rozdíl vnitřní a venkovní teploty v okamžiku přerušení. Předpokládáme-li, že průběh teplot v konstrukci se v každém okamžiku blíží nebo rovná stacionárním podmínkám, můžeme konstantu τ0 vypočítat z tloušťky d a materiálových konstant jednotlivých vrstev. Pro jednovrstvou konstrukci je:
kde τ0 je relaxační doba, d je tloušťka vrstvy a a = λ/(ρc) je součinitel teplotní vodivosti v m2/s. Pro konstrukci složenou ze dvou vrstev je:
kde index 1 se vytahuje k vnitřní vrstvě a index 2 k venkovní. Pro konstrukci o n různých složených vrstvách je:
| (3) |
Takto definovaná relaxační doba τ0 má proti plošné tepelné kapacitě dvě zásadní přednosti:
- Je nepřímo úměrná rychlosti chladnutí vnitřního povrchu, bezprostředně po zastavení příkonu tepla při setrvalé venkovní teplotě. Je tedy pro účely posuzování teplotní setrvačnosti výstižná. Čím je τ0 větší, tím je pomalejší chladnutí, viz (1). Z vypočtené hodnoty relaxační doby si lze udělat okamžitou představu o teplotní setrvačnosti stěny.
- U vícevrstvých konstrukcí je relaxační doba (díky smíšeným členům, viz (2) a (3)) nesymetrickou funkcí, jejíž hodnota závisí na pořadí jednotlivých vrstev. Např. relaxační doba souvrství i-beton(200 mm)-EPS(200 mm)-e je τ0(b,p) = 481 hodin, zatímco při obráceném pořadí, kde je izolant umístěn vnitřně, je τ0(p,b) = 14 hodin.
Experimentální modul ověří funkčnost konstrukcí dřevostaveb
Vědci z Mendelovy univerzity v Brně budou zkoumat jednotlivé konstrukční části dřevostaveb a analyzovat jejich funkčnost. V univerzitním kampusu mají nový experimentální modul,…
Další předností relaxační doby je, že jde o jednočíselný parametr, který lze snadno spočítat z běžně dostupných údajů. Je však vykoupena nepřesností, která plyne z předpokladu „stacionárního" chladnutí. I s touto výtkou lze pomocí relaxační doby rychle a dobře porovnávat teplotně setrvačné vlastnosti různých konstrukcí. Přesnější kvantitativní stanovení teplotní setrvačnosti v celém časovém úseku do ustálení teplot je možné už jen přímým řešením rovnice vedení tepla, která ovšem nemá žádná analytická řešení nehledě na obtížnost určení okrajových podmínek.
Příklady některých stěnových sestav
V poslední části tohoto příspěvku uvedeme příklady odezvy vnitřní povrchové teploty na přerušení příkonu tepla (při konstantní venkovní teplotě) a skokové snížení venkovní teploty (při konstantním příkonu tepla) pro vybrané dvouvrstvé stěny. Výpočty byly provedeny numerickým řešením jednorozměrné rovnice pro vedení tepla. Řešení dvou- resp. trojrozměrné rovnice, která popisují detaily (na styku dvou resp. tří stěn), nepřinášejí už do našich úvah novou kvalitu.
Počáteční podmínky jsou definovány jako ustálený teplotní stav s vnitřní teplotou 21 °C a venkovní -15 °C.
Okrajové podmínky na vnitřním povrchu jsou definovány konstantním tepelným tokem, který vstupuje do konstrukce. Tzn. konstantním teplotním gradientem těsně pod vnitřním povrchem stěny. Ten je buď nulový (reprezentuje nulový příkon tepla, tj. vypnuté vytápění) nebo je stejný jako v ustálených podmínkách (zapnuté vytápění s konstantním výkonem). Na venkovním povrchu jsou okrajové podmínky dány pouze teplotou, buď -15°C nebo -25 °C po skokovém poklesu venkovní teploty o 10 °C.
i-beton(150)-XPS(200)-e
První sestava je betonová zeď tloušťky 150 mm, která je z venkovní strany izolována pěnovým polystyrenem tloušťky 200 mm. Relaxační doba je 396 hodin, tedy extrémně velká. Lze tedy čekat, že rychlost chladnutí vnitřního povrchu bude velmi malá. To potvrzuje křivka chladnutí na obr. 1, která znázorňuje pokles vnitřní povrchové teploty po vypnutí vytápění při setrvalé venkovní teplotě -15 °C. Za 8 hodin po vypnutí vytápění poklesne teplota z 21 °C na pouhých 19,88 °C.
Ještě výrazněji se tato mohutně akumulující konstrukce projeví při druhé „zkoušce", kdy při setrvalém výkonu skokově poklesne venkovní teplota o 10 °C. Za 8 hodin poklesne teplota jen na 20,86 °C. Dodejme, že z okrajových podmínek v obou případech plyne, že stěna je ochlazována jen úniky tepla skrze sebe sama a nikoliv ochlazováním zevnitř.
i-XPS(200)-SDK(24)-e
Jako další, sice velmi hypotetickou, ale ilustrační, uvedeme obvodovou stěnu z vrstvy polystyrenu tloušťky 200 mm, která je z venku doplněna dvojitou deskou sádrokartonu tl. 24 mm. Relaxační doba takového souvrství je 7,3 hodin a na obr. 2 je znázorněn průběh chladnutí vnitřního povrchu po přerušení vytápění. Za 8 hodin poklesne vnitřní povrchová teplota z 21 °C na -6,708 °C. Při skokovém poklesu venkovní teploty o 10 °C poklesne za 8 hodin vnitřní teplota o 6,46 °C, tedy na 14,54 °C.
i-SDK(24)-XPS(200)-e
Mnohem reálnější je obrácená sestava s dvojitým sádrokartonem tl. 24 mm na vnitřní straně polystyrénové stěny tl. 200 mm. Relaxační doba je 34,4 hodin. Sádrokarton umístěný z vnitřní strany působí výrazně na teplotní setrvačnost vnitřní povrchové teploty stěny, která je složena hlavně ze zcela neakumulujícího polystyrenu. Za 8 hodin po vypnutí vytápění poklesne teplota z 21 °C na pouhých 11,46 °C (obr. 3). Reakce této stěny na skokový pokles venkovní teploty o 10 °C při setrvalém vytápění je ještě překvapivější: vnitřní povrchová teplota se sníží za 8 hodin o 1,89 °C na 19,108 °C (!), jak ukazuje obr. 4 a v detailu obr. 5. Na detailu je také vidět, že ještě hodinu po vypnutí vytápění je povrchová teplota stále jako na začátku (přesněji na hodnotě 20,994 °C). Pro znatelné zvýšení teplotně setrvačných vlastností stěny lze zvýšit tloušťku vnitřní desky. Při trojitém sádrokartonu tl. 36 mm je za stejných 8 hodin po vypnutí vytápění povrchová teplota už 14,02 °C, což je sice méně než u cihlové lehčené stěny tl. 450 mm (17,54 °C), ale mnohem více než u „silně akumulující" jednovrstvé betonové zdi tl. 450 mm (7,3 °C).
Závěr
Sádrokarton nebo sádrovláknité desky (případně i deskové materiály na bázi dřeva) umístěné z vnitřní strany poskytnou lehkým stěnám vyplněným tepelným izolantem dostatečnou tepelnou akumulaci k tomu, aby vykazovaly dobrou setrvačnost vnitřní prostorové a povrchové teploty. Ta se může přiblížit hodnotám těžkých jednovrstvých zdiv; pro znatelné zvýšení teplotně setrvačných vlastností stěny lze zvýšit tloušťku vnitřní desky, nejlépe vícevrstvou aplikací základní sádrokartonové nebo sádrovláknité desky.
Okázalé upozorňování (někdy i od uznávaných specialistů) na malou nebo žádnou tepelnou akumulaci lehkých stěn je nemoudré a zbytečně snižuje hodnotu dřevostaveb. Jednak proto, že tepelná akumulace sama o sobě není subjektivně nijak pociťována. A za druhé proto, že teplotní setrvačnost, kterou uživatel pociťuje, je u lehkých staveb dobře docilována kombinací dobře akumulujících vnitřních desek a velmi malých ztrát tepla prostupujícího obvodovou stěnou ven. A nikoliv jen dlouhou dobou, po kterou se těžké, silně akumulující vrstvy (i v místech vzdálených od vnitřního povrchu) „nabíjejí" teplem nebo se tepla zbavují.
Literatura:
[1] Jiří Hejhálek: Setrvačnost vnitřní povrchové teploty obvodových konstrukcí, Stavebnictví a interiér 2/2001, str. 56
1 Pro veškeré výpočty jsme použili tyto materiálové konstanty: Sádra - specifické teplo c = 1100 J/(kg·K), souč. tepelné vodivosti λ = 0,17 W/(m·K), objemová hmotnost ρ = 750 kg/m3. Beton - c = 840 J/(kg·K), λ = 1,30 W/(m·K), ρ = 2000 kg/m3. Pěnový polystyren - c = 1520 J/(kg·K), λ = 0,04 W/(m·K), ρ = 35 kg/m3. Dřevo - c = 2510 J/(kg·K), λ = 0,17 W/(m·K), ρ = 600 kg/m3.
